高中数学,要过程,最好清晰一些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 11:48:50
高中数学,要过程,最好清晰一些
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f(x)=x+a/x, f(1)=1+a=5,得到a=4
(2)f(-x)=-x-4/x=-(x+4/x)=-f(x)
故函数是奇函数
(3)函数在(0,2)上是减函数,证明:
设0
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f(x)=x+a/x, f(1)=1+a=5,得到a=4
(2)f(-x)=-x-4/x=-(x+4/x)=-f(x)
故函数是奇函数
(3)函数在(0,2)上是减函数,证明:
设0
=(x1-x2)[1-4/x1x2]
由于x1-x2<0, x1x2<4,则有4/x1x2>1,1-4/x1x2<0
故有f(x1)-f(x2)>0
故函数在(0,2)上是减函数.
收起
f(1)=1+a=5 a=4 f(-x)=-x-a/x=-(x+a/x)=-f(x):x不等于0 另m大于0 则f(x)-f(x+m)=x+4/x-x-x-4/(x+m)=m(4/x(x+m)-1)>0 所以单调递减
1、将x=1代入得5＝1+a即a=4
2、f(-x)=-x+a/(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数
3、设0
f(x1)-f(x2)=x1+4/x1-x2-4/x2=(x1-x2)+4(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-4/x1x2)>0
所以f(x)在(0,2）上单调递减