已知x的平方+(m-1)x+16是完全平方式,则常数m=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:32:27
已知x的平方+(m-1)x+16是完全平方式,则常数m=已知x的平方+(m-1)x+16是完全平方式,则常数m=已知x的平方+(m-1)x+16是完全平方式,则常数m=一次项系数一半的平方等于常数项得

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已知x的平方+(m-1)x+16是完全平方式,则常数m=

已知x的平方+(m-1)x+16是完全平方式,则常数m=
一次项系数一半的平方等于常数项得
[(m-1)/2]^2=16
(m-1)/2=±4
m-1=±8
m=9或m=-7

∵(x±4)²=x²±8x+16
又∵x²+(m-1)x+16是完全平方式
∴m-1=±8
∴m=9或m=-7