已知a,b,c,是△ABC的三边,且a²+b²+c²ac-bc-ac=0 判断△ABC的形状一元二次方程的知识点

已知a,b,c,是△ABC的三边,且a²+b²+c²ac-bc-ac=0 判断△ABC的形状一元二次方程的知识点
已知a,b,c,是△ABC的三边,且a²+b²+c²ac-bc-ac=0 判断△ABC的形状
一元二次方程的知识点

已知a,b,c,是△ABC的三边,且a²+b²+c²ac-bc-ac=0 判断△ABC的形状一元二次方程的知识点

∵a²+b²+c²=ab+ac+bc
∴2（a²+b²+c²）-2（ac+bc+ab）=0
∴（a²-2ab+b²）+（a²-2ac+c²）+（b²-2bc+c²）=0
∴（a-b）²+（a-c）²+（b-c）²=0
∴a=b=c
∴△ABC是等边三角形

等边三角形

2（a²+b²+c²ac-bc-ac）=0
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
所以a=b=c，等边三角形

∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)=0
∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=o
∴a=b=c
∴是等边三角形

题目错了吧？？？？？？？？？？？？？？