已知f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 15:15:41
已知f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数,则实数a的取值范围是已知f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数,

已知f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数,则实数a的取值范围是
已知f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数,则实数a的取值范围是

已知f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数,则实数a的取值范围是
这是一个复合函数,外层函数是对数型函数,又是以1/2为底,故为减函数,故只需求内层函数的单调递减区间就行了,内层函数是二次函数,我想你会弄的,唯一要注意的是确保真数大于0就好了

f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数
因为f(x)为减函数,要在(负无穷,-1/2)上是增函数
设g(x)=x^2-ax-a,所以g(x)在(负无穷,-1/2)上为减函数
而g(x)的开口向上对称轴为x=a/2
对称轴左边为减,所以有-1/2<=a/2
所以a>=-1...

全部展开

f(x)=以1/2为底(x^2-ax-a)的对数在区间(负无穷,-1/2)上是增函数
因为f(x)为减函数,要在(负无穷,-1/2)上是增函数
设g(x)=x^2-ax-a,所以g(x)在(负无穷,-1/2)上为减函数
而g(x)的开口向上对称轴为x=a/2
对称轴左边为减,所以有-1/2<=a/2
所以a>=-1

收起