直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,求证...直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 19:52:04
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,求证...直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,求证...
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,求证BD垂直于面SAC.
直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,求证...直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D为斜边AC中点.（1）求证：SD垂直于面ABC；(2)若AB=BC,
做SO⊥ABC于O
连接OA,OB,OC
∵SA=SB=SC ∴OA=OB=OC
∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D,
∴O与D重合
∴SD垂直于面ABC
2.∵AB=BC
∴BD⊥AC
∵SD垂直于面ABC
∴BD⊥SD
又AC∩SD=D
∴BD垂直于面SAC
第二问也是证明三角形全等
作SD‘⊥平面ABC，垂足D’，∵SA=SB=SC，∴AD‘=BD’=CD‘，∴D’是△ABC的外心，∵△ABC是RT△，∴D和D‘重合，∴SD⊥面ABC。∵AB=BC，∵BD⊥AC，SD⊥面ABC，BD∈面ABC∴SD⊥BD，∵SD∩AC=D，∴BD⊥平面SAC。
做SO⊥ABC于O
连接OA,OB,OC
∵SA=SB=SC ∴OA=OB=OC
∴O是底面ABC的外心即斜边AC中点D，
∴O与D重合
∴SD垂直于面ABC
2.∵AB=BC
∴BD⊥AC
∵SD垂直于面ABC
∴BD⊥SD
又AC∩SD=D
∴BD垂直于面SAC
(2)由(1)可得SD⊥平面ABC,BD含于平面ABC ∴SD⊥BD
∵在Rt△ABC中，AB=BC ∴BD⊥AC
∴BD⊥平面SAC