在三角形ABC中,角C是90度,AB是5,它的周长是12,求它的内切圆的半径；半径为什么是用面积除以周长求的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:45:43
在三角形ABC中,角C是90度,AB是5,它的周长是12,求它的内切圆的半径；半径为什么是用面积除以周长求的
在三角形ABC中,角C是90度,AB是5,它的周长是12,求它的内切圆的半径
；半径为什么是用面积除以周长求的
在三角形ABC中,角C是90度,AB是5,它的周长是12,求它的内切圆的半径；半径为什么是用面积除以周长求的
用勾股定理可以求出三角形两直角边分别为3和4
则内切圆半径可以用面积法求得
半径为3*4/12=1
解题思路：
连接圆心与三角形三个顶点.得到三个等高三角形,这个高就是圆半径.所以三个三角形面积之和就是半径*12/2
原三角形面积是3*4/2
所以半径就是3*4/12=1
明白否?
这个没办法求，因为还少知道一条边的长度；因为不知道另外一条边的长度，就无法认定是等腰三角形还是不等边三角形或等边三角形，所以也就没法套用公理。
Sorry!I don't know!
设AB上的高为H,内切圆的半径为r
a*a+b*b=c*c=25
a+b+c=12
可以求出a=3 b=4或a=4 b=3这个都不用管它（我只是让你知道可以求出a b 的值）
所以从上面两式得 a*b=12
H=a*b/c=2.4
r/sin45度+r=H
所以求得r=
由于有根号就不好打出来了
你自己算下吧
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设AB上的高为H,内切圆的半径为r
a*a+b*b=c*c=25
a+b+c=12
可以求出a=3 b=4或a=4 b=3这个都不用管它（我只是让你知道可以求出a b 的值）
所以从上面两式得 a*b=12
H=a*b/c=2.4
r/sin45度+r=H
所以求得r=
由于有根号就不好打出来了
你自己算下吧
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收起
画一个图哦
设内切圆半径为x
内切圆 a1=a2,b1=b2 （知道原因吧O(∩_∩)O）
因为 a2+b2=ab=5
所以 a1+x+x+b1=5+2x=12-5=7
解得 x=1
内切圆半径为1