对数和不等式的应用请高手举例回答:对数和不等式和在各方面的应用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 20:52:32
对数和不等式的应用请高手举例回答:对数和不等式和在各方面的应用
对数和不等式的应用
请高手举例回答:对数和不等式和在各方面的应用
对数和不等式的应用请高手举例回答:对数和不等式和在各方面的应用
对数中最常用的是以e为底数的对数通常用于㏑
e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多数学或者自然模型的公式都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.
涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式,它们的模型可以用对数来建立一个数学上的对应关系.比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟,一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪,数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋舞的繁星……
螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：
φkρ=αe
其中,α和k为常数,φ是极角,ρ是极径,e是自然对数的底.
而不等式呢,则可以使我们在限定的范围内寻找最优答案,在线性规划中就有很好的体现.还有工作中的要求,工作效率,技术指标,在实际中都有很具体的范围要求.比如成品率不低于80%,不高于多少,那么我们计算成本的时候这个不等式就派上用场了.
另外在科学技术中,许多模糊不能定量的参数,但又特别需要的,那我们就要模糊分析了.其中的一个范围是很重要的因素了.
对数的应用
对数的应用很广，主要有以下两个方面
1.以e为底的对数不仅在数学领域有着及其重要的应用，并且在物理学、生物学、几何学等领域也有着重要的用途
2.在遇到庞大运算量的时候，往往用对数来来将复杂的运算化为简单的运算。
举几个列子：
1.对数方法是苏格兰的 Merchiston 男爵约翰·纳皮尔1614年在书《Mirifici Logarithmorum...
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对数的应用
对数的应用很广，主要有以下两个方面
1.以e为底的对数不仅在数学领域有着及其重要的应用，并且在物理学、生物学、几何学等领域也有着重要的用途
2.在遇到庞大运算量的时候，往往用对数来来将复杂的运算化为简单的运算。
举几个列子：
1.对数方法是苏格兰的 Merchiston 男爵约翰·纳皮尔1614年在书《Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio》中首次公开提出的，(Joost Bürgi 独立的发现了对数；但直到 Napier 之后四年才发表)。这个方法对科学进步有所贡献，特别是对天文学，使某些繁难的计算成为可能。在计算器和计算机发明之前，它持久的用于测量、航海、和其他实用数学分支中。
2.napier制造的「纳皮尔算筹」，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方 法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。
不等式的应用很广，在处理一些数学问题上比如求极限中的夹逼法则，数列的问题以及一些数学建模中都有重要用途。
另外，一些重要的不等式模型
柯西不等式
排序不等式
契比雪夫不等式
琴生不等式
均值不等式
绝对值不等式
在工程学、信息学、经济学中也有重要的用途
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