有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三队合作需要多少天完成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:24:20
有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三队合作需要多少天完成
有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三队合作需要多少天完成
有一个工程,甲乙合作需6天完成,乙丙合作需要9天完成,甲丙合作需要15天完成,问三队合作需要多少天完成
如果设工程量为1,甲每天能够完成工程的1/x; 乙每天能够完成工程的1/y;丙每天能够完成工程的1/z;
1) 甲乙合作需6天完成,那么在这6天里,甲完成了工程的6/x,乙完成了工程的6/y,这样:6/x + 6/y = 1
2) 乙丙合作需要9天完成,按照同样的道理:9/y + 9/z = 1
3) 甲丙合作需要15天完成,按照同样的道理:15/x + 15/z = 1
简化这三个方程为:
1) 1/x + 1/y = 1/6
2) 1/y + 1/z = 1/9
3) 1/x + 1/z = 1/15
1) + 2) + 3) 得:
2/x + 2/y + 2/z = 31/90,即:
1/x + 1/y + 1/z = 31/180
也就是,如果三队合作,每天能够完成工程的31/180;
那么总共需要:1/(31/180)= 180/31 = 5.81天
1/[(1/6+1/9+1/15)/2]=180/31天
相当与每个队都有双份，所以要除2！
楼上正解
设：甲单独完成需x天，乙单独完成需y天，丙单独完成需z天。
则，甲每天完成1/x，乙每天完成1/y，丙每天完成1/z。
则：6/x+6/y=1 ；9/y+9/z=1 ；15/x+15/z=1
所以 1/x=11/180 ；1/y=19/180 ；1/z=1/180
所以三队合作需要180/31天
三队合作需要:
1/[(1/6+1/9+1/15)/2]=1/31/180=180/31(天) 完成