在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:11:33
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在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和
在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和

在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和
1/an的公比不就是1/q,首项a1=1.
当q不等于1的时候,下面用^表示指数,q^n就是q的n次方,则sn=(1-q^n)/(1-q).新数列前n项和为tn=(1-1/q^n)/(1-1/q),分子分母同乘以q^n,则
tn=(q^n-1)/(q-1)q^(n-1)=sn/q^(n-1)
当q=1时,sn=tn,也符合上面的公式
写的够详细了吧,不过有点乱,看的时候不要忘了^表示指数

(1):q=1时,1/an的前N项和Tn=n
(2):q#1时,首项为1/a1=1 它的n项公比为1/q 利用等比数列n项求和公式 它的n项和Tn =Sn/(q^n-1)
不知道你看懂了没!现丑了…

an分之1是首项为1 公比1/q的等比数列
sn=[1-(1/q)^n]/(1-1/q)