己知300≡2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同因数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 22:19:24
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己知300≡2×2×3×5×5,则300一共有多少个不同因数?
300≡2×2×3×5×5=2²×3×5²
所以300一共有(2+1)×(1+1)×(2+1)=18个

2,3,5排列组合一下,有8个,再加上个2或5,多了12个,都加上又多了12个。一共32个.

300=1x300=2x150=3x100=4x75=5x60=6x50=10x30=12x25=15x20
共18个不同因数

2^5-2^4+2^1=18
一楼的更简洁
就是各个最简因数出现的次数加1的乘积就是总因数的个数

300=1x300=2x150=3x100=4x75=5x60=6x50=10x30=12x25=15x20 2x9=18个!
一共18个