单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?数列如下：11.11.111.1111.1111.它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 21:30:12

单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?数列如下：11.11.111.1111.1111.它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.单调有界数列必有极限.

单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?数列如下：11.11.111.1111.1111.它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.
单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?
数列如下：
1
1.1
1.11
1.111
1.1111
.
它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?
小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.

单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?数列如下：11.11.111.1111.1111.它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点.
可用数列来解决
1=1/10^0
1.1=1/10^0+1/10
1.11 =1/10^0+1/10+1/10^2
.
.
Sn
.
Sn=1+/10+1/100+...+1/10^(n-1)
=(1-1/10^ n)/(1-1/10)=10/9-1/10^n
lim(n趋向无穷)Sn=lim(n趋于无穷)10/9-1/10^n=10/9
即,你说的这个数的极限为10/9

此数列无界，极限不存在。

1又1/9