如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.参考图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 18:23:47
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.参考图:如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=

如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.参考图:
如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.
参考图:



如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们相交于点H,AE=BE,求证:AH=2BD.参考图:
证明:∵ ∠CBE=90°-∠C ∠DAC=90°-∠C
∴ ∠CBE=∠DAC
又∵ AE=BE ∠BEC=∠AEH=90°
根据角边角定理,得
ΔAEH≌ΔBEC
∴ AH=BC
∵ AB=AC,AD是高
∴ BC=2BD
故 AH=BC=2BD