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孔子曰：教学相长.一语道破教与学的真正内涵：互相协调,共同促进.因此,教师除了注重自己的教以外,更应注重学生的学.把学生当作教育的主体.现代教学论认为,教学的过程归根结底是如何教会学生学习,而要教会学生学习,教师必须先对学生进行充分了解,对症下药.本文针对初中学生数学学习现状,探讨数学学法,以提高学生数学效率.
一、初中生数学学习现状
在多年的数学教学中,使我深切地体会到当前初中生,特别是初一学生在数学学习的基本方法“读、听、思、记、写”方面都存在着一定的缺陷,严重影响学生数学学习效率,主要表现在：
1.阅读能力差 往往沿用小学学法,死记硬背,囫囵吞枣,像浮萍溅水,一摇即落.根本谈不上领会理解,当然更谈不上应变和应用了.这严重制约了自学能力的发展.
2.听课方法差 抓不住要点,听不入门,顾此失彼,精力分散,越听越玄,如听天书.如此恶性循环,厌学情绪自然而生,听课效率更为低下.
3.思维品质差 常常固守小学算术中的思维定势,不善于分析、转化和作进一步的深入思考,以致思路狭窄、呆滞,不利于后继学习.
4. 识记方式单调 机械识记成份多,理解记忆成份少.对数学概念、公式、法则、定理,往往满足于记住结论,而不去理解它们的真正含义,不去弄清结论的来龙去脉,更不会数形结合,纵横联系,致使知识无法形成完整的知识网络.
5.表达能力差 格式混乱,表达不清.尤其是几何解证,对三种语言（图形语言、符号语言、文字语言）不能融会贯通、相互转换、作图失准、条理不清,缺乏数学应有的严谨、逻辑性、条理性.
6.畏难情绪严重 一遇难题（综合性强、灵活性大的题）便不问津,或互相抄袭,应付了事.
针对学生存在的上述缺陷,教师应继续保持多数学生对数学的兴趣,转化少数数学差生,数学差生分为智力型数学差生和情节感型数学差生,对智力数学差生的转化对策是帮助他们树立信心,诱发并强化学习动机；进行强化记忆训练,让其熟练各种记忆方法,筛选适合自己性格和个性的学习方法；反复进行思维方法的训练,让其掌握基本的数学方法,培养思维品质.对情感型数学差生要抓住兴趣缺乏这一环节,调动情感状态,优化外部环境,充分挖掘数学中的趣味和奥妙及应用,介绍有趣的数学故事,培养数学学习兴趣,帮助其在战胜困难的实践中感受成功的喜悦.
二、初中生数学学法指导
根据多年来的教学经验,就如何提高数学教学质量,使学生变“被动”为“主动”,提高学生学习效率,笔者认为应从以下几个方面入手：
1.教导“读”
现代教育理论认为：教师在教学中起主导作用,学生在教学中居主体地位.让学生学会自主读书,必须通过教师的正确指导,学生才能由“读会”转为“会读”.数学教学中,教师不仅要教会学生对数学语言的翻译,更重要的是教导学生怎样读数学,这是读法的核心,教师可以从以下几个方面教会学生读书：
①粗读.即先浏览整篇内容的枝干,传到既见树木又见森林.然后边读边勾、边划、边圈,粗略懂得教材内容,弄清重难点,将不理解的内容打上记号（以便求教老师、同学）.
②细读.即根据章节的学习要求细嚼教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系,把握重点,突破难点.
③研读.即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书本读“薄”,以形成知识网络,完善知识结构.这样,当学生掌握了读法“三部曲”,形成稳固习惯,就能从本质上改变其读书方式,提高学习效率.
2. 开导“听”
课堂教学是师生的双边活动,教师的讲是信息的输出,学生的听是信息的接收,只有调谐学生的“频道”,使接收与输出同频,才能获得最佳收效.
数学教学中,对学生听法的开导,教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力,使其激活原有认知结构,打开“听门’,专心听讲.这样,才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”,达到同频共振,获得最佳教学效果.其次,要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求；对定理、公式、法则的引入与推导过程；对概念要点的剖析和概念体系的串联；对例题关键部分的提示和处理方法；对疑难问题的解释及课末的小结.这样,让学生会抓住要点,延着知识的“生展线”来听课,就能大大提高听课效率.
3. 引导“思”
“数学是思维的体操”,数学学习离不开思维.要使学生学会科学的思维方法,形成一定的数学思想,需要教师科学的指路引导.
数学教学中,对学生思法的引导,教师应着力于以下四点：①从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,引导学生去积极主动思考,使学生学会联想.②从挖掘“问题链”来开展变式训练,引导学生去观察、比较、分析、推理、综合,使学生学会转化.③从创设问题情境来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学生学会深思.④从回顾解题分歧过程来开展评价,引导学生去分析错因,便学生学会反思.此外,教师在教学过程中,还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生学会“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中”.这样,就能使学生学会并掌握基本数学思想方法,达到思悟思,融会贯通.
4. 传导“记”
学生学业成绩的好坏,是与其有无掌握良好的记忆方法正相关,而学生对良好记忆方法的领悟,尚需教师的传授指导.
数学教学中,对学生记法的传导,教师首先要重视改革教学方法,摒弃“满堂灌”,以避免学生死呆背.其次要善于结合教学之际,来传授记忆方法.如通过对知识编成顺口溜,使学生学会去联想记忆；通过绘制直观图,使学生在以形助数中,学会数形结合记忆；通过对发掘知识的本质属性,使学生在形成概念的同时,学会凭特征记忆；通过归纳概括所学知识,使学生学会按知识结构来系统记忆；通过揭示获取知识的思维过程,使学生学会循线索记忆.此外,教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围,以使他们牢固掌握和灵活运用.
5. 指导“写”
作业书写最能反映学生对知识的掌握程度,因此,必须充分重视.
深究学生书写条理混乱的原因可知,教师教学起始时不重视写法指导是一主要导致因素.因此,精心指导学生怎样写,才有助于其驾驭知识,正确解决问题.为此,应切实加强对学生数学语言的教学.
① 在教学中,既要注重对教学语言的解释,又要注重必要的句法分析 ,这是理解、掌握数学语言的基础.由于数学语言不像日常用语那样能在生活中得到直接印证,换句话说,如果不是在特定的教学研究环境,一般难以使用其语言,因此,其特定的语义、句法规则,使学生理解起来困难.为此,其一,必须明确数学语言的语义,使学生正确理解其含义.如通过比较、区分和弄清一些易混淆的词语,如“大于”与“小于”,“都不”与“不都”,“有一个”与“至少”等等；其二,要明确符号的指代,提示符号的特征.如对符号 ,不仅要指明 所代表的对象,指明 的几何意义,提示它的非负性,还应与其它相关的表示方法相联系,加深学生的认识,如 等等,其三,加强句法分析,由于数学语言有一定的逻辑结构,其概念符号需要按一定的逻辑关系组合.了解这些句法规则是学生会用数学语言的必要条件,因此,在教学中要进行必要的“咬文嚼字”和对比分析,如“ 、 两数的和的平方”与“ 、 两数的平方的和”等,要作仔细的分辨,帮助学生体会、区分、理解 ,进而会灵活运用,对一些长句.还要作必要的分解.
② 要注意语言规范,这是正确运用数学语言的保证.其一,说法要规范.以利思考和表达的规范,如“在直线 上顺次截取 ”,不能说成“在直线 上截取 ”；其二,书写、作图要规范,如（x+5）千克,不能写成x+5千克.画图也要规范,直线要直,垂线要垂,锐角要锐,不能乱来.
③ 加强文字语言、符号语言、图形语言的互译和转换,这是促进学生理解数学语言,学会灵活运用的有效手段,为此,首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习.如：“ 是负数”可转换成“ ”,还可以用数学上原点左侧的点来表示.其次,应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力.如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次,要逐步强化语言的训练.
总之,教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍,克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷,创设正迁移条件,矫正学生学习障碍；同时加强与学生的沟通,强化学生主体意识参与意识,提高师生互动的正面效益,从而取得良好的教学效果和学习效益.笔者通过几年的教学实践经验总结,逐惭形成了自己的教学特色,学生平时及升学考试中均正常发挥,取得较好的成绩.

生活中的数学
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。
现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题...

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生活中的数学
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，而生活也是缺不了数学的。
现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。
在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？
例如，三角形。三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。我们知道，三角形的内角和是180度，外角和是360度。用6个正三角形就可以铺满地面。
再看正四边形，它可以分成2个三角形，内角和是360度，一个内角的度数是90度，外角和是360度。用4个正四边形就可以铺满地面。
正五边形呢？它可以分成3个三角形，内角和是540度，一个内角的度数是108度，外角和是360度。它不能铺满地面。
……
由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。
瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
正如华罗庚先生所说的：近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地在用：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，用“无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．
可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域

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