已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时 f（x）>-1判断此函数的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 19:48:13
已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时f（x）>-1判断此函数的单调性已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f
已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时 f（x）>-1判断此函数的单调性
已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时 f（x）>-1
判断此函数的单调性
已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时 f（x）>-1判断此函数的单调性
f(0+0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
对于a>0
f(x+a)=f(x)+f(a)+1
f(x+a)-f(x)=f(a)+1>-1+1=0
f(x+a)>f(x)
所以：f(x)单调递增
楼上的方法不严谨，设参量a，是无法说明单调性的。正确的方法应该是用定义进行证明。
证明如下：首先带入x=0，y=0：
f(0+0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
将原式化简：f(x+y)-f(x)=f(y)+1
令x1>x2,x+y=x1,x=x2:
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+1
因为x1-x2>0.所以
f...
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楼上的方法不严谨，设参量a，是无法说明单调性的。正确的方法应该是用定义进行证明。
证明如下：首先带入x=0，y=0：
f(0+0)=f(0)+f(0)+1
f(0)=-1
将原式化简：f(x+y)-f(x)=f(y)+1
令x1>x2,x+y=x1,x=x2:
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+1
因为x1-x2>0.所以
f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)+1>-1+1=0
f(x1)-f(x2)>0
所以f(x1)-f(x2)/(x1-x2)>0
f(x)单调递增
收起
钟云浩 干得好！
周密、严谨、思路清晰
也一样
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足下面两个条件：1、对于任意的x、y,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).2、当x>0时,f(x)
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件：对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证：f(x)是奇函数 （2）当x≥0时,f(x)＜0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件;对于任意的x,y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y) 求证f(x)是奇函数,试求f(x)
一道数学题（导数）,想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x）的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2,且对于任意 x属于R,恒有f（xy)=f(X)f(y)-f（y）-x+1求f（x）
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)
已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x
已知定义在R上的函数f（x）满足：f(x)+3f(-x)=3x-1,求f(x)?
已知定义在R上的函数f（x）,满足对于任意的x、y∈R,f（x+y）=f（x）+f（y）+1.还满足当x>0时 f（x）>-1判断此函数的单调性
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x