f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性(2)证明:f(x2)>(1-2ln2)/4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 17:38:41
f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1x2,且x1<x2(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性(2)证明:f(x2)>(1-2ln2)/4f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个

f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性(2)证明:f(x2)>(1-2ln2)/4
f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2
(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性
(2)证明:f(x2)>(1-2ln2)/4

f(x)=x^2+a*ln(1+x)有两个极值点x1 x2,且x1<x2(1)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性(2)证明:f(x2)>(1-2ln2)/4
1.f’(x)=2x+a/(1+x)=0,2x^2+2x+a=0有不等的实根,4-8a>0,a

求导数,令其等于0。方程有两个不相同解,可以求出a的范围以及单调性。证明应该会用到放缩,没时间想了。