已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C...已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:05:31
已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C...已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C的
已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C...
已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C...已知圆C的圆心在直线X-Y-1=0上,圆C与直线4X+3Y+14=0相切,并且圆C截直线3X+4Y+10=0所得弦长为6,求圆C的
设圆心坐标为（a,b）半径R
R=(4a+3b+14)/5
3X+4Y+10=0截圆弦长的1/2. 圆心到3X+4Y+10=0的距离, R构成直角三角形:R2-9=(3a+4b+10)2/25 a-b-1=0
圆心坐标 (2.1) R=5, 圆方程:(X-2)2+(X-1)2=25
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设圆C的圆心为(a,a-1)
圆C的半径就等于圆心至直线4X+3Y+14=0的距离=|4a+3a-3+14|/5=|7a+11|/5
因为圆C截直线得弦长为6
所以(|3a+4a-4+10|/5)^2+3^2=(|7a+11|/5)^2
a=2
所以圆心(2,1) 半径=5
(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆C的圆心在直线X-Y-1=0上，Y=X-1
设C点为（a,a-1），圆c半径为r
与直线4X+3Y+14=0相切，r=│7a+11│/5
截直线3X+4Y+10=0得弦长为6，[(7a+6)²/25]+9=r²
解得a=2,r=5，C(2,1)
方程为(X-2)²+(X-1)²=25