当m取什么整数时,方程组2x-my=6     ,X-3Y=0  的解是正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:08:30
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当m取什么整数时,方程组2x-my=6     ,X-3Y=0  的解是正整数
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当m取什么整数时,方程组2x-my=6     ,X-3Y=0  的解是正整数
2x-my=6…………(1)
X-3Y=0………………(2)
由(2),得:
x=3y,
所以只要y是正整数,x就是正整数
x=3y代入(1),得:
6y-my=6
y=6/(6-m)
y为正整数,则
6-m=1,2,3,6
分别解得m=0,3,4,5

0 3 4 5

0 3 4

把x,y用含m的代数式表示出来,在讨论

2x-my=6,
x-3y=0的解是正整数
x=18/(6-m)
y=6/(6-m)
当m=0,3,4,5时,方程组2x-my=6,x-3y=0的解是正整数

因为X-3Y=0,所以2X=6Y,所以2x-my=6即(6-m)y=6
所以M为0时,x=3,y=1
M=3时,x=6,y=2
M=4时,x=9,y=3

正整数

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