在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?我还没学到余弦定理那章啊，这是老师出的聪明题..

在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?我还没学到余弦定理那章啊，这是老师出的聪明题..
在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?
我还没学到余弦定理那章啊，这是老师出的聪明题..

在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?我还没学到余弦定理那章啊，这是老师出的聪明题..
a/sinA=b/sinB=c/sinC=（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
S△ABC=√3=1/2*c*b*sinA=1/2*c*1*√3/2
c=4
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+16-2*1*4*cos60度
=17-4=13
a=√13
所以
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=√13/sin60°=√13/(√3/2)=(2√39)/3

（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA啊
我也忘了是怎么得的，我自己看法用a与sinA表示其他角或边代入（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC）可得

因为S△ABC=(1/2)bcsinA=√3 所以c=4
再由余弦定理 cosA= ……=1/2解得a=根号13
再由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
再根据比例性质：(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=(2根号39)/3

cosB/2=2√5/5 =