高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值;(2)X^2+Y^2的最值;(3)X+Y的最值;(4)X-Y的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:26:28
高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值;(2)X^2+Y^2的最值;(3)X+Y的最值;(4)X-Y的最值.高一直线与圆的方程中最值怎

高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值;(2)X^2+Y^2的最值;(3)X+Y的最值;(4)X-Y的最值.
高一直线与圆的方程中最值怎么求?
x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值;(2)X^2+Y^2的最值;(3)X+Y的最值;(4)X-Y的最值.

高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值;(2)X^2+Y^2的最值;(3)X+Y的最值;(4)X-Y的最值.
X^2+Y^2-4X-6Y+12=0
(x-2)^2+(y-3)^2=1
设x=2+cosθ,y=3+sinθ
运用三角函数的特性,就可以得到了了..
y/x=(3+sinθ)/(2+coθ)=k

3-2k=kcosθ-sinθ
-√(k^2+1)≤3-2k≤√(k^2+1)
解不等式,得k的范围,取最值
其余的也是如此...
楼上所说的将之放在xoy轴中,也是种不错的选择...
这样可以直接得出
设圆心为C过原点做圆的切线,切点为D
则OC的斜率为3/2=tanα
sin∠COD=1/√(2^2+3^2)=1/√13
则tan∠COD=1/√12
则切线的斜率为k=tan(α±∠COD)
(OC-r)^2≤X^2+Y^2≤(OC+r)^2
可以得到答案了..
x+y、x-y这个还是用三角函数替换好算点.

(1)构建斜率:可视为圆上的点到(0,0)的斜率;
(2)构建距离:可是为圆上的点到原点的距离的平方;
(3)(4)换元法均可解决

记住数形结合,理解各个式子的几何含义:
(1)即求R上的点与原点连线斜率的最值;
(2)即求原点到圆R的最值;
(3)X+Y=k为一族平行线,与圆相切的两条直线的k值即最值
(4)同(3)
这种题目要多画画图。

高一直线与圆的方程中最值怎么求?x,y属于R且X^2+Y^2-4X-6Y+12=0,求(1)Y/X的最值;(2)X^2+Y^2的最值;(3)X+Y的最值;(4)X-Y的最值. 关于圆与方程的高一数学题求圆心在直线2x-y=3上,与两坐标轴均相切的圆的方程 高一数学圆和直线的方程11.求与圆C:x²+y²-x+2y=0 关于直线l :x-y+1=0对称的圆的方程. 高一 直线与圆的方程(在线等)已知(x-1)^2+(y+2)^2=4,求(y+4)/(x_5)的取值范围. 高一关于圆的方程数学题求圆心在直线y=-4x上,且与直线a:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的标准方程!Thank For You! 高一必修2圆的方程习题求解圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0切于p(3,-2),求圆的方程 直线与圆问题——高一数学必修二第一章求圆心在2x+y=0上,且与直线x+y-3=0相切,半径为2√2的圆的方程 一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆(X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程? 高一数学?求高人帮忙啊!与直线X+Y-2=0和曲线X^2+Y^2-12X-12Y-54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是___________? 已知圆的标准方程:x²+y²=1,直线方程:x-2y=0,怎么求圆与直线的交点坐标 高一数学必修二直线与圆的位置关系一道习题求圆心在直线2X-Y=3上,且与两坐标轴相切的圆的方程.写出具体思路或者是解题过程 关于高一直线方程的数学题求斜率为-3,且与直线2x-y+4=0的交点恰好在x轴上的直线方程. 高一直线与圆形急!已知圆A的圆心在直线L1:x+y-3=0上,与直线L2:3x+4y-35=0相切于圆周上的点B,且在直线L3:3x+4y+10=0上截得的弦长CD为6,求圆的方程. 高一直线与圆方程的问题已知直线x+2y-3=0与圆x²+y²+x-6y+m=0 相交于P.Q两点,若从P .Q 为直径的圆过原点O.求m的值圆与Y轴相切,圆心在直线X-3Y=0上,直线Y=X被圆截得弦长为2根号7,求此圆标 帮忙解一道高二直线方程的数学题一直线L在两直线L1:7x-4y-36=0与L2:x+2y=0间的线段被P(1,4)平分、求L 一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程 高一数学:已知直线l1:x-y=0与直线l2:2x+3y-5=0相交于点P 求过点P且与直线2x-y-3=0平行的直线l的方程?求1中的直线l与两坐标轴围成三角形的面积。求过程啊 高一上学期数学课本上的一题基础题求经过直线 L1:3x+4y-5=0 与 L2:2x-3y+8=0 的交点M,且满足下类条件的直线方程;1.与直线2x+y+5=0平行2.与直线2x+y+5=0垂直