已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x1、若f(a)=1,求sinacosa的值2、求函数f(x)的单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 13:29:56

已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x1、若f(a)=1,求sinacosa的值2、求函数f(x)的单调增区间已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x1、若f(a)=1,

已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x1、若f(a)=1,求sinacosa的值2、求函数f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x
1、若f(a)=1,求sinacosa的值
2、求函数f(x)的单调增区间

已知函数f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2 x1、若f(a)=1,求sinacosa的值2、求函数f(x)的单调增区间
解析：
f(x)=sin(2x-π/6)+cos² x
=sin2x*cos(π/6) - cos2x*sin(π/6) + (cos2x +1)/2
=sin2x*√3/2 - cos2x*1/2 + cos2x*1/2 +1/2
=(√3/2)*sin2x＋1/2
(1) 若f(a)=1,那么：
(√3/2)*sin2a＋1/2=1
(√3/2)*2sina*cosa=1/2
解得：sina*cosa=(√3)/6
(2)由上知：f(x)=(√3/2)*sin2x＋1/2
可知当2kπ - π/2≤2x≤2kπ + π/2,即 kπ - π/4≤ x ≤kπ + π/4,k∈Z时,函数f(x)是增函数
所以函数f(x)的单调增区间为[kπ - π/4,kπ + π/4],k∈Z

已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=sin(x＋π/6)＋2sin∧2 x/2,求f(x)最大值已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)