设(2cosx - sinx)(sinx+cosx+3)=0,ze (2cos方x+sin2x)除以(1+tanx)的值等于

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:13:25
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,ze(2cos方x+sin2x)除以(1+tanx)的值等于设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,ze(2cos方x+si

设(2cosx - sinx)(sinx+cosx+3)=0,ze (2cos方x+sin2x)除以(1+tanx)的值等于
设(2cosx - sinx)(sinx+cosx+3)=0,ze (2cos方x+sin2x)除以(1+tanx)的值等于

设(2cosx - sinx)(sinx+cosx+3)=0,ze (2cos方x+sin2x)除以(1+tanx)的值等于
2cosx=sinx或sinx+cosx+3=0
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)≤-√2
所以sinx+cosx+3=0不成立
所以sinx=2cosx
代入sin²+cos²x=1
4cos²x+cos²x=1
cos²x=1/5
原式=(2cos²x+2sinxcosx)/(1+sinx/cosx)
=2cosx(sinx+cosx)/[(sinx+cosx)/cos]
=2cos²x
=2/5

因为sinx和cox的最小值为-1则只可能2cosx - sinx=0,所以tanx=2,又(2cos方x+sin2x)除以(1+tanx)=2cos方x+2sinxcosx/(1+sinx/cosx)=2cos方x=2/sec方x=2/(tan方x+1)=2/5