函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:05:59
函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)首先f(x)是连续函数f(

函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)
函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)

函数f(x)=lnX+2x-6的零点一定位于区间(2,3)
首先f(x)是连续函数
f(2)=ln2+4-6=ln2-2
f(3)=ln3+6-6=ln3
lnx是增函数
所以ln2ln3>lne=1
即有f(2)<0
f(3)>0
于是存在x在(2,3)之间,使得f(x)=0(这实际是罗尔定理,高等数学内容,高中不做要求.我也是刚高考完啊,没骗你)

f(x)=lnx+2x-6是连续函数
f(2)<0,f(3)>0
由罗尔定理可知,存在x属于(2,3)使f(x)=0.

f(2)>0
f(3)<0
所以肯定存在x在(2,3)之间,使得f(x)=0