函数f(x)的定义域为全体实数,若f(x+1) f(x-1)都是奇函数,则 A.f(x)是偶函数.B,f(x)是奇函数.C.f(x)=f(C.f(x)=f(x+2).D.f(x+3)是奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:29:29
函数f(x)的定义域为全体实数,若f(x+1)f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数.B,f(x)是奇函数.C.f(x)=f(C.f(x)=f(x+2).D.f(x+3)是奇函数函数f(x)的

函数f(x)的定义域为全体实数,若f(x+1) f(x-1)都是奇函数,则 A.f(x)是偶函数.B,f(x)是奇函数.C.f(x)=f(C.f(x)=f(x+2).D.f(x+3)是奇函数
函数f(x)的定义域为全体实数,若f(x+1) f(x-1)都是奇函数,则 A.f(x)是偶函数.B,f(x)是奇函数.C.f(x)=f(
C.f(x)=f(x+2).D.f(x+3)是奇函数

函数f(x)的定义域为全体实数,若f(x+1) f(x-1)都是奇函数,则 A.f(x)是偶函数.B,f(x)是奇函数.C.f(x)=f(C.f(x)=f(x+2).D.f(x+3)是奇函数
这个应该是一个周期函数:
f(x+1),f(x-1)都是奇函数
所以f(-x+1)+f(x+1)=0==>令y=x+1,得f(-y+2)+f(y)=0
又有f(-x-1)+f(x-1)=0==>令y=x-1,得f(-y-2)+f(y)=0
这样消掉f(y)有f(-y+2)=f(-y-2),令z=-y-2,得到f(z+4)=f(z)
z是自变量,用x代替也行,所以有f(x+4)=f(x),f(x)为周期函数.
那么既然f(x-1)是奇函数,f(x+3)也是奇函数,答案选D

设函数f(x)的定义域是全体实数,则函数f(x)f(-x)是谢谢了, 设函数F(x)的定义域是全体实数,则函数F(x)*F(-x)是 函数f(x)的定义域为全体实数,若f(x+1) f(x-1)都是奇函数,则 A.f(x)是偶函数.B,f(x)是奇函数.C.f(x)=f(C.f(x)=f(x+2).D.f(x+3)是奇函数 已知函数f[x]=log3[ax2+8x+b/x2+1]的定义域为全体实数,值域为【0~2】求实数a,b 已知函数f(x)等于根号下ax平方加ax加2的定义域为全体实数,求实数a取值范围 定义在R上的函数f(x)是不是指的是函数定义域和值域都是全体实数? 已知函数f(x)=lg(x²-ax+a+3)的定义域为全体实数,求a的取值范围 已知函数f(x)=lg(x^2-ax+a/2+2)的定义域为全体实数,求a的 取值范围 已知函数f(x)=lg(x^2-ax+a/2+2)的定义域为全体实数,求a的取值范围 已知函数f(x)=lg(x*-ax+a/2+2)的定义域为全体实数,求a的取值范围 函数的证明题,函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定义域内的x,f(x)的导函数的绝对值小于a,设g(x)=x-f(x),证明1:使用 函数f(x)=√mx2+mx+1的定义域为全体实数集R,则m的取值范围是多少 设函数f ( ×)的定义域为实数,在定义域上总有f(x)=-f(x+2),又当-1 知函数f(x)的定义域为[-1.1],且函数F(X)=f(m+x)-f(x-m)的定义域存在,求实数M的 若函数f(X)的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证:函数f(x)是周期为10的函 若f(x)的定义域为【-3,1】,则函数F(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 函数f(x)的定义域为R,任意实数x,总有f(x)=f(x-1)+f(x+1),求证:f(x)为周期函数 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值