y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?最小值是1/2 最大值是3/2y的求法是什么?一直搞不懂 求详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:51:14
y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?最小值是1/2最大值是3/2y的求法是什么?一直搞不懂求详细过程y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?最小值是1/2最大值是3/2y的

y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?最小值是1/2 最大值是3/2y的求法是什么?一直搞不懂 求详细过程
y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?
最小值是1/2
最大值是3/2
y的求法是什么?
一直搞不懂 求详细过程

y=1-1/2cosπ/3x的最大值,最小值怎样求?最小值是1/2 最大值是3/2y的求法是什么?一直搞不懂 求详细过程
由-1≤cos(πx/3)≤1,可得3/2≥1-1/2*cos(πx/3)≥1/2
当cos(πx/3)=1时,即πx/3=2kπ,x∈{x|x=6k} (k∈N)时,y取最小值1/2
当cos(πx/3)=-1时,即πx/3=2kπ+π,x∈{x|x=6k+3} (k∈N)时,y取最大值3/2.

cosπ/3x的范围是[-1,1]
当cosπ/3x=1时,y最小=1/2
当cosπ/3x=-1时,y最大=3/2

求导,取极值。

当π/3x=2kπ,即x=6k时cosπ/3x取得最大值1,当π/3x=2kπ+π,即x=6k+3时,cosπ/3x取最小值-1所以1/2cosπ/3x的取值范围就是(-1/2,1/2),所以1-1/2cosπ/3x的取值范围即y的范围就是(1/2,3/2)