设a,b属于R,且b不等于1.若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是_________ 答案b-1or b>1,a0时 1.可知第二个函数恒过（1,b）点,当b>1时,即此点在y=x的上方,此时若a>=1时,函数图象
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:49:39
设a,b属于R,且b不等于1.若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是_________ 答案b-1or b>1,a0时 1.可知第二个函数恒过（1,b）点,当b>1时,即此点在y=x的上方,此时若a>=1时,函数图象
设a,b属于R,且b不等于1.若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是_________
答案b-1or b>1,a0时 1.可知第二个函数恒过（1,b）点,当b>1时,即此点在y=x的上方,此时若a>=1时,函数图象无交点 若a
设a,b属于R,且b不等于1.若函数y=a|x-1|+b的图象与直线y=x恒有公共点,则a,b应满足的条件是_________ 答案b-1or b>1,a0时 1.可知第二个函数恒过（1,b）点,当b>1时,即此点在y=x的上方,此时若a>=1时,函数图象
y=a|x-1|+b与线y=x恒有公共点
（1）x≥1时：
y=ax-a+b ……①
y=x ……②
联立：
(a-1)x＝a-b
讨论：a＝1时,代入①②式,解得b＝1,矛盾；故a≠1；x＝(a-b)/(a-1)
由于x≥1,即：(a-b)/(a-1)≥1；即：(b-1)/(a-1)≤0
等价于：(b-1)(a-1)≤0
∴a>1,b<1或a<1,b>1
（2）x<1时：
y＝-ax+a+b ……③
③与②式联立：
(a+1)x＝a+b
讨论：a＝-1,可得b＝1,也矛盾；故a≠-1；x＝(a+b)/(a+1)<1
即：(b-1)/(a+1)<0
等价于：(b-1)(a+1)<0
即：b>1,a<-1或b<1,a>-1
综上,(1)、（2）只要有一个成立即可,故取两者的并集：
b<1时,a>-1或b>1时,a<1.
仔细对比了一下你的解法,三过程是正确的!
但最后结论应该是并集!你没有并好!
觉得好的话,
下面这个图是应你请求后加的.可以点击另存到桌面上,再开看就很清楚了.
如果你题目没写错的话，那么你的解题过程是对的
你把你的解题过程拿给你老师看看吧
顺便说一下，我做过高中数学老师
你最后的结论可以把“0<=a<1，或-1
就是方程y=a|x-1|+b和y=x联立有解
x=a|x-1|+b…………x>b
(x-b)^2=[a(x-1)]^2
(x+ax-b-a)(x-ax-b+a)=0
[x-(a+b)/(1+a)][x-(b-a)/(1-a)]=0
由x的解至少有一个大于b
(a+b)/(1+a)>b或(b-a)/(1-a)>b
讨论这两个不等式就行了
按b来分类讨论，画图来看更直接，