设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 04:50:26
设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是?设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是?设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a

设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是?
设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是?

设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b的取值范围是?
设a,b属于R+,a不等于b,且a+b=1,则1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1
=2+b/a+a/b>=2+2根号(a/b*b/a)=4,但是取等号的条件不能满足,
故1/a+1/b>4

1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
1=a+b>=2根下ab
1/4>=ab
1/ab>=4
a不等于b,1/ab>4
1/a+1/b>4