已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求（a+1）b的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:59:19
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求（a+1）b的最大值.
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求（a+1）b的最大值.
已知函数f(x)满足f(x)=f'(1)e^(x-1) - f(0)x+(1/2)x^2 (2)若f(x)≥(1/2)x^2+ax+b,求（a+1）b的最大值.
1、
f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)
所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2
关于x求导得：f'(x)=f(0)e^x-f(0)+x
故f'(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1
所以f(x)=e^x - x + 1/2 x^2
f'(x)=e^x-1+x
当x>0时,f'(x)>0,函数单调增加
当x
f（x+8）是偶函数则有f（x+8）=f（-x+8）对函数f（x）而言其对称轴就是x=【（x+8）+（-x+8）】/2=8,还有一种方法就是平移判断，对于函数y=f(x+8)设x+8=t，则有y=f（t），y=f(x+8)的对称轴时x=0，使y=f(x+8)得函数值等于y=f（t）的函数值，也就是x的值增大8才能等于t，那么y=f(x+8)得对称轴也得增大8才能是y=f（t）的对称轴。...
全部展开
f（x+8）是偶函数则有f（x+8）=f（-x+8）对函数f（x）而言其对称轴就是x=【（x+8）+（-x+8）】/2=8,还有一种方法就是平移判断，对于函数y=f(x+8)设x+8=t，则有y=f（t），y=f(x+8)的对称轴时x=0，使y=f(x+8)得函数值等于y=f（t）的函数值，也就是x的值增大8才能等于t，那么y=f(x+8)得对称轴也得增大8才能是y=f（t）的对称轴。
收起