一直线l经过点P(-5.4).分别交x,y轴于AB两点,且AP向量=1/2PB向量 求此直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 02:41:08
一直线l经过点P(-5.4).分别交x,y轴于AB两点,且AP向量=1/2PB向量 求此直线方程
一直线l经过点P(-5.4).分别交x,y轴于AB两点,且AP向量=1/2PB向量 求此直线方程
一直线l经过点P(-5.4).分别交x,y轴于AB两点,且AP向量=1/2PB向量 求此直线方程
设A(x,0) B(0,y)
因为 向量AP=1/2向量PB
所以(-5-x,4-0)=1/2(0-(-5),y-4)
即 -5-x=(1/2)*5
4=y-4
解得x=-15/2 y=8
所以 A(-15/2,0) B(0,8)
知点A、P ,用两点式求直线方程
或知点P、B,用两点式求直线方程
设直线:y=kx+b
因为过P(-5,4)带入方程:4=-5k+b
b=4+5k
直线:y=kx+4+5k
因为分别交x,y轴于AB两点,
当y=0是算出x=-(4+5k)/k
即A(-(4+5k)/k,0)
当x=0是算出y=4+5k
B(0,4+5k)
AP=(-5+(4+5k)/k)i+4j
PB=5i+5kj<...
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设直线:y=kx+b
因为过P(-5,4)带入方程:4=-5k+b
b=4+5k
直线:y=kx+4+5k
因为分别交x,y轴于AB两点,
当y=0是算出x=-(4+5k)/k
即A(-(4+5k)/k,0)
当x=0是算出y=4+5k
B(0,4+5k)
AP=(-5+(4+5k)/k)i+4j
PB=5i+5kj
AP向量=1/2PB向量
-5+(4+5k)/k=5/2(1)
4=5k/2(2)
由(1)(2)任意一个方程都解得k=8/5
所以y=8x/5+12
收起
因为P是AB的3等分点
所以AO=15 BO=6 方程为 2X-5Y+30=0