高二数学,直线与方程.谢了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 21:02:36
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高二数学,直线与方程.谢了
设过M(0,1)的直线的方程为y=kx+1.(1)；
代入直线L₁的方程得x-3(kx+1)+10=(1-3k)x+7=0,故得x₁=7/(3k-1)；
再代入直线L₂的方程得2x+kx+1-8=(2+k)x-7=0,故得x₂=7/(k+2)；
M点的横坐标0是x₁和x₂的中点,因此有：
(x₁+x₂)/2=[7/(3k-1)+7/(k+2)]/2=0；
即有1/(3k-1)=-1/(k+2)；也就是有k+2=-(3k-1),故得k=-1/4；
代入(1)式即得过M的直线方程：y=-(1/4)x+1.

一般思路：直线斜率存在时，设直线方程为y=kx+1与L1，L2联立，求出两个交点A、B的坐标，再利用M是AB中点求出k.
直线无斜率时直线方程为x=0，检验一下是否符合题意就可以了。
也可以所求直线L与L2的交点为B(m,-2m+8)
由中点坐标公式求出A点坐标，代入L1可得m
利用B、M可求L联立？？？怎么求？高二了，你能看得懂我写的文字的，细心看下，两种方法均可...

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一般思路：直线斜率存在时，设直线方程为y=kx+1与L1，L2联立，求出两个交点A、B的坐标，再利用M是AB中点求出k.
直线无斜率时直线方程为x=0，检验一下是否符合题意就可以了。
也可以所求直线L与L2的交点为B(m,-2m+8)
由中点坐标公式求出A点坐标，代入L1可得m
利用B、M可求L

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