高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:06:37
高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!高二

高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!
高二数学双曲线
求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.
拜托各位了!

高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了!
规律:把双曲线的方程中右边的1换为0就是渐近线的方程.
渐近线方程为x±2y=0,即x^2/4-y^2=0
所以双曲线的方程x^2/4-y^2=1
(因为两条渐近线方程可以唯一确定抛物线,即二者互为充要条件,所以出题与直线5x-6y-8=0相切的条件不必要.这里只是验证x^2/4-y^2=1与直线5x-6y-8=0相切(其实都没必要验证!).方法一:求导使双曲线斜率和直线斜率相等,可解得二者切于点(5/2,3/4),且直线5x-6y-8=0的斜率大于渐近线的斜率,所以直线和抛物线只有一个交点.方法二:直线方程5x-6y-8=0和双曲线的方程x^2/4-y^2=1联立看判别式b^2-4ac一定等于0,可知一个交点,就是相切.)

渐进线方程为x±2y=0
因此可设双曲线方程为:x^2/4b^2-y^2/b^2=1
把:5x-6y-8=0,x=(6y+8)/5代入得:
(6y+8)^2/25-4y^2-4b^2=0
64y^2-96y+100b^2-64=0
判别式△=96^2-4*64(100b^2-64)=0
b^2=1
所以,双曲线方程为:x^2/4-y^2=1

高二数学双曲线求渐进线方程为x±2y=0且与直线5x-6y-8=0相切的双曲线的方程.拜托各位了! 双曲线的渐进线方程为X±2Y=0,焦距为10,这双曲线的方程为? 双曲线的渐进线方程为x±2y=0,焦距为10,这双曲线的方程为 求双曲线的虚轴长双曲线的两条渐进线方程分别为 x-2=0 和 y=0 且双曲线过(4,6) 曲线渐进线方程为2x±y=0,两顶点间距离为4,求双曲线的标准方程.试卷答题用. 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程 已知双曲线过点P(4,1)且它的两条渐进线方程为X+2Y=0求双曲线的方程 若双曲线的渐近线方程2x±3y=0,且实轴长为4根号2,求双曲线标准方程不清楚已知了渐进线,该怎么设双曲线方程方便 紧急!求过点(1,2),渐进线方程为y=正负2x/3的双曲线方程? 求与椭圆x²/16+y²/8=1有共同焦点,渐进线方程为x±√3y=0的双曲线方程 若双曲线的渐进线方程为y=|3x/4|,求离心率? 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4,0),一条渐进线方程是3x-2y=0,求双曲线方程 渐进线的方程式y等于正负2x ,一个焦点为(5,0)求双曲线的标准方程 求过点(2,1),渐进线为y=正负3x/4的双曲线方程? 已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.已知双曲线c的渐进线方程为y=正负√3x,右焦点F(c,0)到渐进线的距离为√3.(1)求双曲线C的方程;(2)过F作斜率为K的直 已知双曲线的渐进线方程为y=正负4分之3x求双曲线的离心率 双曲线2x^2-y^2=-8的渐进线方程为 双曲线4x^2-y^5/9=1的渐进线方程为