关于x的不等式组2分之x+21大于等于3-x x小于m 的所有整数解的和是-9则m最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:56:10
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关于x的不等式组2分之x+21大于等于3-x x小于m 的所有整数解的和是-9则m最大值是?
﹙x+21﹚/2≥3-x x<m
∴﹣5≤x<m
∵要求整数解的和 ∴x选整数
x是等差数列﹣5 ﹣4 ﹣3 ……m前n项和﹣5n+n﹙n-1﹚/2=﹣9
解得n=9 x的所有整数解﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
x是小于m的整数 所以m最大值是4

由不等式组解得-5所以通过求前n项和公式推出,当n=3,满足条件,m=-1,同理,当m=2时,解集中的整数只有-4,-3,-2,-1,0,1结果也等于9
所以m的最大值为2