若不等式组X的平方-X-2>0,2X的平方+(2K+5)X+5K<0的整数解只有-2,则K的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:30:30
若不等式组X的平方-X-2>0,2X的平方+(2K+5)X+5K<0的整数解只有-2,则K的取值范围是?若不等式组X的平方-X-2>0,2X的平方+(2K+5)X+5K<0的整数解只有-2,则K的取值

若不等式组X的平方-X-2>0,2X的平方+(2K+5)X+5K<0的整数解只有-2,则K的取值范围是?
若不等式组X的平方-X-2>0,2X的平方+(2K+5)X+5K<0的整数解只有-2,则K的取值范围是?

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x² - x - 2 > 0
(x + 1)(x - 2) > 0
x < -1 或 x > 2
2x² + (2k + 5)x + 5k < 0
(2x + 5)(x + k) < 0
因为 整数解只有-2,
所以 -5/2 < x < -k
所以 -2 < -k ≤ 3
所以 -3 ≤ k < 2