求方程log3(X方-10)=1+log3X的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:53:54
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求方程log3(X方-10)=1+log3X的解
log3(X方-10)=1+log3X
log3(X方-10)=log3(3)+log3X
log3(X方-10)=log3(3x)
X方-10=3x
X方-3x-10=0
(x+2)(x-5)=0
x=-2或x=5
再检验,x=-2舍去(真数要>0)
最终x=5

log3(X方-10)=1+log3X=log3 3+log3 x
=log3 (3x)
即X²-10=3x
解得X=5,或X=-2
又因为3x>0 ,且X²-10>0
所以X=5

x=5