若不等式x²+（k-1）x+4〉0的解集为R,求实数k的取值范围

若不等式x²+（k-1）x+4〉0的解集为R,求实数k的取值范围
若不等式x²+（k-1）x+4〉0的解集为R,求实数k的取值范围

若不等式x²+（k-1）x+4〉0的解集为R,求实数k的取值范围
解集为R,说明二次函数图像全部在x轴上方,所以b方一4ac
即(k-1)2-16<0
k2-2k-15<0
(k-5)(k+3)<0
-3

不等式x²+(k-1)x+4＞0的解集为R
那么Δ=(k-1)²-16＜0
(k-1+4)(k-1-4)＜0
(k+3)(k-5)＜0
所以-3＜k＜5