y=√1+x的平方 求dy如题 最好能用word打出答案再截图.不然真的看不懂.主要是根号怎么解决

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:59:32
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y=√1+x的平方 求dy
如题 最好能用word打出答案再截图.不然真的看不懂.
主要是根号怎么解决

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答:
y=√(1+x^2)=(1+x^2)^(1/2)
y'(x)=(1/2)*[(1+x^2)^(-1/2) ]* (2x)
=x/√(1+x^2)
推导:y=√(1+x^2)
两边平方:y^2=1+x^2
求导:2yy'=2x
y'=x/y=x/√(1+x^2)
综上所述,dy=xdx/√(1+x^2)