2/3,-1,10/7,-17/9,26/11.的一个通项公式是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:18:23
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2/3
-5/5
10/7
-17/9
26/11
-37/13
设为(-1)^(n+1)*an/bn
则bn=2n+1
a2-a1=3=2*1+1
a3-a2=5=2*2+1
a4-a3=7=2*3+1
……
an-a(n-1)=2(n-1)+1
相加
an-a1=2*(1+2+……+n-1)+1*n=n^2
a1=2
an=n^2+2
所以是(-1)^(n+1)*(n^2+2)/(2n+1)

(-1)n-1(n2+1)/(2n+1)

(n*n+1)(-1)^(n-1)/(2n+1)