设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,正确的是( )A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:50:24
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,正确的是( )A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,
正确的是( )
A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)
设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x)若X与-X有相同的分布函数,正确的是( )A.F(x)=F(-x) B.F(x)=F(-x) C.f(x)=f(-x) D.f(x)=-f(-x)
正确的是：C
1,f(x)不能 F(∞)=1≠0=F(-∞)
3,只剩下C
答案是C
直观的理解,X与-X分布相同,其实就是说,X的分布是对称的,即C holds.
理论的推导,,F_X_(x)=F_-X_(x)=P(-X<=x)=P(X>=-x)=1-P(X<-x)=1-F_X_(-x-),两边对x求导数,
f(x)=f(-x-)=f(-x)
作为选择题,,A显然不对,let x-->inf 即可,,B也明显不对,let x not e...
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答案是C
直观的理解,X与-X分布相同,其实就是说,X的分布是对称的,即C holds.
理论的推导,,F_X_(x)=F_-X_(x)=P(-X<=x)=P(X>=-x)=1-P(X<-x)=1-F_X_(-x-),两边对x求导数,
f(x)=f(-x-)=f(-x)
作为选择题,,A显然不对,let x-->inf 即可,,B也明显不对,let x not eq. 0就是反例,,D更加不对,因为
f(-x)>=0,,由D==>f(x)=-f(-x)<=0.
收起
选c