如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔法所成的角是30度,求线段AC长的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:24:02
如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔法所成的角是30度,求线段AC长的取值范围.如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和

如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔法所成的角是30度,求线段AC长的取值范围.
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根据两平面之间垂直距离最短,如果由直线AB和AC所组成平面与平面alpha和beta垂直时,通过A点的这两个平面之间的垂直距离就是最短的,所以这个时候AC的长度也是最短的,设为x.AB与BC之间的夹角就是30度.由于直线AB与平面alpha所成的角是30度,则AC的长度为2x,那么就有:(2x)^2=x^2+2^
不难得出x=三分之二倍根号三
由于在平面ABC与平面alpha和beta垂直时,AC的长度最短,如果我们将平面ABC以AB为一固定轴旋转,那么AC的长度即x的值会增大,这时AB与BC之间的夹角也会增大,接近90度,但是小于90度,设该夹角为theta,则有:
sin30

如果平面阿尔法平行于平面贝塔,AB和AC是夹在阿尔法和贝塔之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB与平面阿尔法所成的角是30度,求线段AC长的取值范围. 如果平面阿尔法垂直于平面贝塔,那么平面阿尔法内所有直线都垂直于平面背塔? 设平面阿尔法平行于贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿尔法、贝塔内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角 已知平面阿尔法交平行于面被他.AB.CD是夹在这两个平面之间的线段且AE=EB.CG=GD.AB与CD异面求证EG平行于平面阿尔法.EG平行于平面贝塔 已知平面阿尔法,贝塔,伽马,且阿尔法垂直于伽马,贝塔平行于阿尔法,求证贝塔垂直于伽马 平面ABC和平面DEF 如果AB平行DE,AC平行DF,BC平行EF,能证明平面ABC平行平面DEF吗 关于立体几何的概念,若直线a平行于平面阿尔法,直线a垂直于平面贝塔,则平面阿尔法垂直于平面贝塔.若结论正确请说明理由,若结论错误也请说明理由, 求证:如果平面外的一条直线a和平面阿尔法内任何一条直线都没有公共点,则这条直线和平面阿尔法平行. 已知平面阿尔法平行于平面贝塔,点A、C属于阿尔法,点B、D属于贝塔,直线AB与CD交于点S,且AS=8,BS=9,CD=34求当S不在阿尔法贝塔之间时,求CS的值 已知平面阿尔法交平面贝塔=a,b在阿尔法上,c在贝塔上,b交a于A,且c平行于a.用反证法证b,c异面 如图所示,AC⊥平面α ,AB平行平面阿尔法,CD 属于 平面α ,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.求证AB⊥平面ACD. 若直线a垂直于平面阿尔法,直线b平行于平面阿尔法,a,b的关系 如果α平行于β,AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段.如果α平行于β,AB和AC是夹在平面α与β之间的两条线段,AB垂直于AC,且AB=2,直线AB于平面α所称的角为30°,那么线段AC的长的取值范围是多少 空间几何证明如图,已知平面阿尔法,贝塔,阿尔法交贝塔=AB,PC垂直于阿尔法,PD垂直于贝塔,C,D是垂足,试判断AB与CD关系证明 如果a平行与平面阿尔法,并且b垂直a,那么b垂直阿尔法吗 平面阿尔法平行与平面β,三角形ABC三角形A1B1C1分别在α和β内,线段AA1,BB1,CC1共点于O,O在α和β间,若AB=2,AC=1,∠BAC=60°OA:OA1=3:2,则三角行A1B1C1的面积为——答案是9分之2倍根号3 平面阿尔法平行与平面β,三角形ABC三角形A1B1C1分别在α和β内,线段AA1,BB1,CC1共点于O,O在α和β间,若AB=2,AC=1,∠BAC=60°OA:OA1=3:2,则三角行A1B1C1的面积为——答案是9分之2倍根号3 两个全等的正方形ABCD和ABEF相交于AB,M属于AC,N属于FB,且AM=FN,过M做MH垂直于AB,求平面MNH平行平面BC求MN平行平面BCE