如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 13:06:11
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,
DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?
(不要用计算机程序和函数)
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计
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甲:丙=5:6 乙:丙=5:8 丁:乙=5:6 甲:丁=8:5(等高,面积比为底边比) 所以甲:乙:丙:丁=40:30:48:25 ∴(48+25)/(40+30)=73/70
60/30+50/80
21
= -----
8
50/80*2+1=四分之九
8分之21/4分之9
=6分之7
过D作DH⊥AC,则S⊿AED=½AE·DH, S⊿CED=½CE·DH
∴S⊿AED/S⊿CED=﹙½AE·DH﹚/﹙½CE·DH﹚=AE/CE
即高相等的三角形面积之比等于底之比
∴S⊿AED/S⊿CED=AE/CE=1/2
∴同理S⊿AED/S⊿AEB=DE/BE=5/8
S...
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过D作DH⊥AC,则S⊿AED=½AE·DH, S⊿CED=½CE·DH
∴S⊿AED/S⊿CED=﹙½AE·DH﹚/﹙½CE·DH﹚=AE/CE
即高相等的三角形面积之比等于底之比
∴S⊿AED/S⊿CED=AE/CE=1/2
∴同理S⊿AED/S⊿AEB=DE/BE=5/8
S⊿CED/S⊿CEB=DE/BE=5/8
∴可设S⊿AED=5K,则S⊿CED=10K, S⊿AEB=8K, S⊿CEB=16k
即S丁=5K,S乙=10K,S甲=8K,S丙=16k
∴﹙S丙+S丁﹚/﹙S甲+S乙﹚=﹙16K+5K﹚/﹙8K+10k﹚=7/6
收起
4分之5