如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:43:32
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积.如图所示,四边形A

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积.
如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,
DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积.

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积.
∵S丁∶S乙=AE∶EC=30∶60=1∶2
∴S乙=2S丁=10
∵S丁∶S甲=DE∶EB=40∶80=1∶2
∴S甲=2S丁=10
∵S丙∶S甲=CE∶EA=60∶30=2∶1
∴S丙=20
∴S梯形ABCD=5+10+10+20=45平方厘米

在三角形ADE和三角形CDE中它们等高长度设为H,底分别为AE和CE
又因为CE=60cm AE=30cm CE=2AE
所以三角形CDE面积S为三角形ADE的两倍 S=5x2=10平方厘米
同样的方法可以分别求出三角形ABE面积为10平方厘米
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全部展开

在三角形ADE和三角形CDE中它们等高长度设为H,底分别为AE和CE
又因为CE=60cm AE=30cm CE=2AE
所以三角形CDE面积S为三角形ADE的两倍 S=5x2=10平方厘米
同样的方法可以分别求出三角形ABE面积为10平方厘米
三角形BCE面积为20平方厘米
综上所述梯形ABCD的面积为S=5+10+10+20=45平方厘米
(注:E为AC和BD的交点)

收起

由AE=30,CE=60,BE=80,DE=40,S丁=5,知:
S乙=2S丁=10,S甲=2S丁=10,S丙=2S甲=20。
故S梯形ABCD=5+10+10+20=45(平方厘米)

如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁 如图所示,在四边形ABCD中,AC=16,BD=12,求四边形ABCD的周长和面积. 如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=40厘米,已知丁的面积是5平方厘米,求梯形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AC和BC将四边形分成四个三角形,其中三个三角形面积如图所示,(单位:平方分米)求阴影部分面积 如图所示,四边形ABCD被AC和BD分成甲、乙、丙、丁四个三角形,已知AE=30厘米,CE=60厘米,BE=80厘米,DE=50厘米,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?(不要用计 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明 如图所示,四边形ABCD是菱形,AC、BD是对角线,∠ABC=30°,求证:AB²=AC×BD 如图所示 四边形ABCD的对角线AC BD交于点O 求证AC+BD>1/2(AB+BC+CD+DA) 如图所示:E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点 求证:EF 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 如图,四边形ABCD被AC和BD分成甲乙丙丁四个三角形,已知AE=30 CE=60 EF=80 de=40 丙丁是甲乙面积的几倍? 4.在四边形ABCD中,AC和BD互相垂直并相交于O点,四个小三角形的面积如图所示.求阴影部分三角形BCO的面积 在四边形ABCD中.AC和BD互相垂直并相交于点O,四个小三角形的面积如图所示(单位分米).求阴影部分面积急 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC,BD分成四个部分,三角形AOB的面 简答题1.已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm和11cm两部分,求这个三角形的腰长和底边长.2.如图,在四边形ABCD中,已知O是AC与BD的交点,AC与BD的和与四边形ABCD的 四边形的重心 ABCD 为四边形.AC,BD 为对角线.AC 把四边形分成两个三角形时,四边形的重心在 两个三角ABCD 为四边形.AC,BD 为对角线.AC 把四边形分成两个三角形时,四边形的重心在 两个三角形重心 如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形