如上图,正方形ABCD的边长=4厘米,长方形DEFG的长DG=5厘米,那么它的宽DE等于多少厘米不能用三角形相似求解有没有能用面积算出来的,加100分

如上图,正方形ABCD的边长=4厘米,长方形DEFG的长DG=5厘米,那么它的宽DE等于多少厘米不能用三角形相似求解有没有能用面积算出来的,加100分
如上图,正方形ABCD的边长=4厘米,长方形DEFG的长DG=5厘米,那么它的宽DE等于多少厘米
不能用三角形相似求解
有没有能用面积算出来的,加100分

如上图,正方形ABCD的边长=4厘米,长方形DEFG的长DG=5厘米,那么它的宽DE等于多少厘米不能用三角形相似求解有没有能用面积算出来的,加100分
小学五年级学相似三角形了吗 
用小学知识回答应该是用面积来求解
从A点做DG的垂线h 为△ADG的高 DG为底
所以S△ADG = 1/2(DG × h) 
又因为S△ADG = S正方形ABCD - S△DCG - S△ABG 
= 4×4 - 1/2(3×4) - 1/2（1×4） = 8
所以S△ADG = 1/2（5 × h）
8 = 1/2（5 × h） 
解得h = 3.2

3

3.2 用三角形相似

16/5=3.2
用相似三角形
DG/DC=DA/DE
即5/4=4/DE

△DCG与△ADE相似
DC:DE=DG:AD
DE=4*4/5=3.2

因为角EDA加角ADG=角ADG+角GDC=90°
所以角EDA=角GDC
又因为角E=角C=90°
所以△EDA与△CDG相似
所以ED/DC=AD/GD
所以ED=16/5=3.2

不知小学有没学相似三角形？
设图中直线BA与FG交于S点
那么三角形CDG、BGS、SFA都是相似的，则DE=FG=FS+SG
（易求得CGD是一个345的直角三角形，所以BG=1，且BS+AS=4）
想法是很简单的，计算会麻烦点，答案我就不算了

首先作辅助线，连结AG
三角形CDG是特殊直角三角形，得CG=3cm,从而BG=1cm
由于AC是正方形的对角线所以也是三角形CDG的直角的角平分线，也是其边DG的中线，得到AF=2.5cm
三角形AFG是直角三角形，AG、AF已知，利用勾股定理求得FG，从而得到DE，具体数据自己算吧，要给分哦...

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首先作辅助线，连结AG
三角形CDG是特殊直角三角形，得CG=3cm,从而BG=1cm
由于AC是正方形的对角线所以也是三角形CDG的直角的角平分线，也是其边DG的中线，得到AF=2.5cm
三角形AFG是直角三角形，AG、AF已知，利用勾股定理求得FG，从而得到DE，具体数据自己算吧，要给分哦

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3cm

解题思路：
∠ADC=∠EDG=90°
∠ADG+∠ADE=90°
∠ADG+∠CDG=90°
那么 ∠CDG=∠ADE
那么 三角形CDG和三角形ADE是相似的
所以对应位置的边的比例是定值的
AE:CG=AD:DG=：DE:CD
或者 AD:DE=DG:CD ①
但是我们知道 AD=CD=4 DG=5
...

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解题思路：
∠ADC=∠EDG=90°
∠ADG+∠ADE=90°
∠ADG+∠CDG=90°
那么 ∠CDG=∠ADE
那么 三角形CDG和三角形ADE是相似的
所以对应位置的边的比例是定值的
AE:CG=AD:DG=：DE:CD
或者 AD:DE=DG:CD ①
但是我们知道 AD=CD=4 DG=5
那么 通过①式我们可以算出来 DE=AD×CD÷DG=4×4÷5=3.2
这个是比较先进的方法，也是最简单的方法 就看你能不能找到这2个三角形 是不是一类的三角形。 仔细看看过程你就会理解了

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要用到2次相似三角形,答案是3.2

∵∠EDA+∠ADG=90°
∠CDG+∠ADG=90°
∴∠EDA=∠CDG
又∠DCG=∠DEA=90°
∴∠DAE=∠DGC
∴⊿DAE∽⊿DGC(AAA)
∴DE/DA=DC/DG
即DE/4=4/5
∴DE=16/5=3.2

3.2

DE=16/5，勾股数3.，4，5
相似三角形

我只能用勾股定理做，可能你看不懂，看下其他人的用小学的方法做吧

DA=4，EA=5除以2=2.5，再用勾股定理，DE=3.2

3.2

16/5=3.2
用相似三角形
DG/DC=DA/DE
即5/4=4/DE

小学貌似没学这么复杂的三角形....

看了所有的答案之后，我认为 qulinfeng20 的答案比较简单，也是正确的。
这里补充一下如何证明 三角形AED 与 三角形GCD 相似。
因为：角ADE+角ADG = 角ADG+角GCD=90度
所以：角ADE=角GCD
又因：角AED=角C=90度
所以：三角形AED 与 三角形GCD 相似
所以：DC:DE=DG:AD
...

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看了所有的答案之后，我认为 qulinfeng20 的答案比较简单，也是正确的。
这里补充一下如何证明 三角形AED 与 三角形GCD 相似。
因为：角ADE+角ADG = 角ADG+角GCD=90度
所以：角ADE=角GCD
又因：角AED=角C=90度
所以：三角形AED 与 三角形GCD 相似
所以：DC:DE=DG:AD
DE=4*4/5=3.2

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三角形adg的面积是8 dg=5 --------〉
edgf=16--------> ed=edgf/dg=16/5=3.2

按照数据画一个标准图，量一下不就好了啊

作AH⊥CD,连接AG
AG^2=AB^2+BC^2=4^2+1^2=17
则AH^2=AG^2-GH^2=AD^2-DH^2
设GH=x,则DH=5-x
可列方程 17-X^2=4^-(5-X)^2
解得x=2.4
那么ED=AH=√(4^2-2.4^2)=3.2