求数列1,0,0,7,0,0,13,0,0,19.通项公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:23:35
求数列1,0,0,7,0,0,13,0,0,19.通项公式
求数列1,0,0,7,0,0,13,0,0,19.通项公式
求数列1,0,0,7,0,0,13,0,0,19.通项公式
通项公式为：
a(3n-2)=6n-5 (n为正整数)
a(3n-1)=a(3n)=0 (n为正整数)
————这是一个分段函数!
可以这么来构造，首先构造出一个数列1,0,0,1,0,0,1,....
再与数列1,3,5,7,...对应项相乘即可。
要构造这么一个有周期性的数列，马上想到三角函数，所以可以这么写：
1-4/3[sin((n-1)*pi/3)]^2
所以题目中的数列的通项公式可以是
{1-4/3[sin((n-1)*pi/3)]^2}*(2n-1)
希望我的回答可...
全部展开
可以这么来构造，首先构造出一个数列1,0,0,1,0,0,1,....
再与数列1,3,5,7,...对应项相乘即可。
要构造这么一个有周期性的数列，马上想到三角函数，所以可以这么写：
1-4/3[sin((n-1)*pi/3)]^2
所以题目中的数列的通项公式可以是
{1-4/3[sin((n-1)*pi/3)]^2}*(2n-1)
希望我的回答可以帮到你~不懂的可以再问我哈！
楼主说只能用小学学过的，那么可以用取整函数[x]吧？
这个函数表示不大于x的最大整数。
那么那个周期序列可以这么构造：
[1-(n-1)/3+[(n-1)/3]]
取了两次整，但其实想法很简单，画一下图就可以很清楚了。
所以那个数列的通项公式可以是：
[1-(n-1)/3+[(n-1)/3]]*(2n-1)
收起
这是个分段的规律，“0"可以单独拿出来，剩下的是an=2n-1
An=0 (n=1,2,3........................,且n不等于3n+1)
A3n+1=6n+1(n=0,1,2........................)