提问数列的题目.数列{an},an>0,Sn＝(1/2)＊(an＋(1/an)),求an.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:59:14
提问数列的题目.数列{an},an>0,Sn＝(1/2)＊(an＋(1/an)),求an.
提问数列的题目.
数列{an},an>0,Sn＝(1/2)＊(an＋(1/an)),求an.
提问数列的题目.数列{an},an>0,Sn＝(1/2)＊(an＋(1/an)),求an.
an>0,Sn＝(1/2)＊(an＋(1/an)),
a1=0.5(a1+1/a1)
a1=1
2Sn*An=An ^2 +1
2Sn*(Sn-S(n-1))=(Sn-S(n-1) )^2 +1
2Sn ^2 -2Sn*S(n-1)=Sn^2 -2Sn*S(n-1)+S(n-1)^2 +1
Sn^2 -S(n-1)^2 =1
所以Sn^2为等差数列 根据题目中式子：2S1=A1 +(1/A1) ＝＞ S1=A1=1
Sn^2=1+n-1=n
An=Sn -S(n-1) =根号n-根号(n-1)
小学数学六年级题目
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1.某小曲居民订报纸，订阅份数和应付的钱树如下。观察数据后把下表填完整。
份数/份 1 2 3 4 5 6 7
应付的钱数/元 25 50 75 （）（）（）（）
（1）你怎样算出订阅4份或7份应付的钱？写一写
（2）哪两个量成正比例？为什么？
（3）如果用X...
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小学数学六年级题目
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
1.某小曲居民订报纸，订阅份数和应付的钱树如下。观察数据后把下表填完整。
份数/份 1 2 3 4 5 6 7
应付的钱数/元 25 50 75 （）（）（）（）
（1）你怎样算出订阅4份或7份应付的钱？写一写
（2）哪两个量成正比例？为什么？
（3）如果用X表示份数，用Y表示应付的钱数，请列出他们的关系式。
2.下表是树的年龄与树的高度的变化情况。
树的年龄/年 1 2 3 4 5 6
树的高度/米 1 2 2.2 2.3 2.5 2.6
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）该树的年龄也是的高度成正比例吗？为什么？
3.根据单价一定，总价与数量成正比例天空。
总价/元 38（） 36（） 300
数量/个 4 10 （）13 （）
4.根据X=4Y填表。
X 4 （） 32（） 48
Y（）6 （） 9 （）
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数列{an}，an>0，Sn=(1/2)×(an+(1/an))，求an。
先求a1：代入S1=a1，得a1=(1/2)×(a1+(1/a1))，
解得a1=±1，∵an>0，∴a1=1；
代入an=Sn-S(n-1)到Sn=(1/2)×(an+(1/an))，
得Sn=(1/2)×((Sn-S(n-1))+(1/(Sn-S(n-1))))，
化简，变形成：...
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数列{an}，an>0，Sn=(1/2)×(an+(1/an))，求an。
先求a1：代入S1=a1，得a1=(1/2)×(a1+(1/a1))，
解得a1=±1，∵an>0，∴a1=1；
代入an=Sn-S(n-1)到Sn=(1/2)×(an+(1/an))，
得Sn=(1/2)×((Sn-S(n-1))+(1/(Sn-S(n-1))))，
化简，变形成：(Sn)²=(S(n-1))²+1，
则(Sn)²是以(S1)²=(a1)²=1²=1为首项，1为公差的等差数列，
则(Sn)²=1+(n-1)×1=n，∵an>0，∴Sn>0，则Sn=√n；
则an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)，
验证：a1=1成立，即an=√n-√(n-1)。
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