从1到2004这2004个正整数中,共有__个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.(2004年,小学数学奥林匹克决赛)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:05:50
从1到2004这2004个正整数中,共有__个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.(2004年,小学数学奥林匹克决赛)
从1到2004这2004个正整数中,共有__个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.(2004年,小学数学奥林匹克决赛)
从1到2004这2004个正整数中,共有__个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位.(2004年,小学数学奥林匹克决赛)
一位数不能进位的 3
2位数 4*3=12
3位数 4*4*1=16
4位数 4*4*2*1=32
3+12+16+32=63
2004-63=1941
如不进位,则千位可选择0,1,百位可选择0,1,十位可选择0,1,2,3,个位可选择0,1,2,3。则不进位的数字有2×2×4×4=64个。
64个数字中包含0,去除,实际从1-2004中,不进位的数字有63个。
2004-63=1963个至少进位
4*4*2*2=64 64-1=63 2004-63=1941
2004-2*2*4*4+1=1941
因为要不进位,那么极限就是1133
千位有两种可能,是0或1,
百位有两种可能,是0或1,
十位有四种可能,是0、1、2、3
个位也有四种可能,0、1、2、3
所以不进位的数有2*2*4*4=64
但其中个十百千位都是0的话,这个数也就是0,不在1-2004之间,所以这个要加回来。...
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2004-2*2*4*4+1=1941
因为要不进位,那么极限就是1133
千位有两种可能,是0或1,
百位有两种可能,是0或1,
十位有四种可能,是0、1、2、3
个位也有四种可能,0、1、2、3
所以不进位的数有2*2*4*4=64
但其中个十百千位都是0的话,这个数也就是0,不在1-2004之间,所以这个要加回来。
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