设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______需要计算过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:53:55
设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______需要计算过程设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-

设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______需要计算过程
设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______
需要计算过程

设A,B为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵.若|A|=-2,|B|=-3,则|A*B^-1|=_______需要计算过程
|A^-1B*-A*B^-1|
= |A^-1(B*B-AA*)B^-1|
= |A^-1| |(|B|E-|A|E)| |B^-1|
= -(1/6) |(|B|-|A|)E|
= -(1/6) |-5E|
= -(1/6)* (-5)^n