设向量组（1）可由向量组（2）线性表出,且秩r（1）=r（2）,证明向量组（1）与（2）等价

设向量组（1）可由向量组（2）线性表出,且秩r（1）=r（2）,证明向量组（1）与（2）等价 设向量组[a,b]线性无关,且向量组[a+c,b+c]线性相关,证明向量c可由[a,b]线性表出 n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出 线性相关和线性无关（证明题）设向量组R={a1,a2,a3}可由向量组S={b1,b2}线性表出.证明:R是线性相关向量组.书上是这样写的,有点不懂的地方：考虑线性组合：x1a1+x2a2+x3a3 由已知,可设a1=a11b1+a21b2,a 证明：设向量组a1a2a3.an线性相关,设向量组a1a2a3.an线性相关,且它的任意n-1个向量线性无关.证明向量组a1a2.an中任一向量都可由其余向量线性表出 若向量组A可由向量组B线性表出,那么向量组就一定线性相关吗? 线性代数问题（关于向量组的秩）在证明“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出,则向量组(I)的秩不超过向量组(II)的秩”时,为什么由“若向量组（I)可由向量组(II)线性表出”得出“向量组(I) 矩阵行列式线性表出向量设向量组 Ⅰ：a1,a2,.ar可由向量组Ⅱ：b1b2.bs线性表出.下列命题正确的是（）(A)若向量组Ⅰ线性无关,则r≦s(B).r＞s(C).Ⅱ.,...r≦s(D).Ⅱ.,...r＞s请写出解析与原理 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 为什么所向量组A可由向量组B线性表出,则r(A) 向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表 设向量组（I）a1,a2,.,ar能由向量组（II）β1,β2,.βs线性表出,则下面结论正确的是?A.当rs时,向量组（I）线性相关C.当rs时,向量组（II）线性相关 设向量组A：a1,a2,a3线性无关,向量b1能由向量组A线性表示,向量b2不能由向量组A线性表示,k为任意常数,问（1）向量组a1,a2,a3,kb1+b2是否线性相关,为什么?（2）向量组a1,a2,a3,b1+kb2是否线性相关,为什 设向量 a1,a2,b1,b1均是三维列向量,且a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,存在非零向量c,使c既可由a1,a2线性表出,又可由b1,b2线性表出,当a1=(1,0,2),a2=(2,-1,3),b1=(-3,2,5),b2=（0,1,1）时,求出所有向量c 求证线性相关证明题（两题）1、设向量组a1,a2,a3,a4线性相关,a2,a3,a4线性无关,并且a5可由向量组a1,a2,a3线性表示.证明：向量组的秩R(a1,a2,a3,a4,a5)=32、设向量组a1,a2,a3,a4线性无关,且是非其次线性 怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明? 向量组向量组线性表出1、设向量组f1,f2,...,fs,可以由e1,e2,...,et向量组线性表出求证 r{f1,f2,...,fs} 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m＜n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 （ ）A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,