n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出

n维空间向量（急!）设向量β可由向量组α1,α2,.,αr线性表出,但不能由α1,α2,.,αr-1线性表出,证明（1）αr不能由α1,α2,.,αr-1线性表出（2）αr能由α1,α2,.,αr-1,β线性表出 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m＜n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 （ ）A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2, 老师 求解答一个证明题 设n维基本向量组可由n维向量组线性表示,证明n维向量组线性无关 设两个n维向量组A：a1, a2, … , ar； B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A可由向量组B 线性表示,请解释 两个n维向量组A：a1, a2, … , ar； B: b1, b2, … , bs, 如果向量组A可由向量组B 线性表示,且向量 高等代数 设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一高等代数设V是由n维实向量在标准度量下构成的欧氏空间,α是V中的一个单位向量,证明必存在一 N维向量空间向量的秩,证明题设A:α1,α2,……,αr,β,γ,…是若干个n维向量构成的向量组,证明α1,α2,……,αr是A的一个最大线性无关组的充要条件是下面条件都成立：（1）α1,α2,……αr与原向量 向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关，向量β1可由α1 ,α2 ,α3线性表示，而β2不能由α1 ,α2 ,α3线性表示。证 一道线代题,题目不是重点,重点是用什么定理好?设n维基本向量组{ e1,e2,...,en}可由向量组{α1,α2,...,αn}线性表示.证明：α1,α2,...,αn 线性无关.思路1：∵{α1,α2,...,αn}也由基本向量组{ e1,e2,...,en} 已知3维向量组I:a1,a2和M:b1,b2都线性无关,证明存在向量n≠0,n既可由向量组I表示,也可由向量组M线性表示 试证：若n维单位向量组ε1,ε2,...,εn可由n维向量组α1,α2,...,αn线...试证：若n维单位向量组ε1,ε2,...,εn可由n维向量组α1,α2,...,αn线性表示,则α1,α2,...,αn线性无关 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 设向量组N能由向量组M线性表示,证明向量组N的秩不大于向量组M的秩序 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 判断：设向量空间V的维数是n,则V是n维向量的集合.求详解 n+1个n维向量,组成的向量组维线性（?）向量组 线性代数的证明题,设向量β可由向量组α1,α2,…αS,线性表示,但不能由向量组（Ⅰ）α1,α2,…αS-1线性表示.记向量组（Ⅱ）α1,α2,…αS-1,β,试证向量αS不能由（Ⅰ）线性表示,但可以由（Ⅱ）线 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量αi可由其前面表出