设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量αi可由其前面表出

证明向量组线性无关的问题!设向量β是向量组α1,α2,...,αn的线性组合,β=k1*α1,k2*α2,...,kn*αn,若向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明β+α1,α2,...,αn线性无关.对了 还有 n>=2且K不等于-1 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示设α1,α2,…αn是一组n维向量, 求一道线性代数的题.设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性设向量组α1,α2,.αn线性无关,讨论向量组β1,β2...βn的线性相关性,其中β1=α1+α2. β2=α2+α3.βn-1=αn-1+α1,βn=αn+ 设n维列向量组α1,α2,…,αm(m＜n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 （ ）A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2, 线性代数的题,向量组的的线性相关?设α1,α2,.,αn可由β1,β2,...,βn线性表示,且α1,α2,.,αn线性无关,试证明向量组β1,β2,.,βn线性无关. 设向量组α1,α2,...,αn中,前n-1个向量线性相关,后n-1个向量线性无关,试讨论：（1）α1能否用α2,α3,...,αn-1线性表示；（2）αn能否用α1,α2,...,αn-1线性表示； 设向量β可以被向量α1,α2,…αn线性表出,证明:α1,α2…αn线性无关的充分必要条件是表示系数唯一. 设向量β可以被向量α1,α2,…αn线性表出,证明:α1,α2…αn线性无关的充分必要条件是表示系数唯一. 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组α,β,γ线性无关,证明向量组α,α+β,α+β+γ也线性无关 两道大学线性代数线性无关题设n维向量组αj=[a1j,a2j,…,anj]T(j=1,2,…,n)线性无关,试证：对于任意的非零实数c,必存在常数k1,k2,……,kn(与c有关）,使得k1a1+k2a2+……+knan=[c,0,0,……,0]T证明：n维列向 设n维向量组α1,α2,...,αn线性无关,证明：若n维向量β与每个αi（i=1,2,...,n）都正交,则β=0 设向量组α1,α2,…,αn线性无关,向量组β,α1,α2,…,αn线性相关β,α1,α2,…,αn证明有且仅有一个向量αi可由其前面表出 设向量组α1,α2,······,αn线性无关,且αβ1=α1,β2=α1+α2,βn=α1+α2+·····+αn.证明向量组β1,β2,······βn也线性无关.