待定系数法因式分解6x平方+13xy+6y平方+5x+5y+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:07:18
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待定系数法因式分解6x平方+13xy+6y平方+5x+5y+1

待定系数法因式分解6x平方+13xy+6y平方+5x+5y+1
令6x^2+13xy+6y^2+5x+5y+1=(ax+by+c)(dx+ey+f)
6x^2+13xy+6y^2+5x+5y+1
=(ax+by+c)(dx+ey+f)
=adx^2+(ae+bd)xy+(af+cd)x+bey^2+(bf+ce)y+cf
对比,得
ad=6
ae+bd=13
af+cd=5
bf+ce=5
cf=1
be=6
解得a=2
b=3
c=1
d=3
e=2
f=1
6x^2+13xy+6y^2+5x+5y+1
=(2x+3y+1)(3x+2y+1)