数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)求bn为等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:38:03
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)求bn为等比数列数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公

数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)求bn为等比数列
数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)
求bn为等比数列

数列{an}中,a1=2,a2=3,且{anan+1}是以3为公比的等比数列,若bn=2a2n-1+a2n(n为正整数)求bn为等比数列
要求什么?是Bn吗?
A1×A2=2×3=6
AnA(n+1)=6×3^(n-1)=2×3^n
由此推出
A(n-1)An=2×3^(n-1)
两式相除
A(n+1)/A(n-1)=3
数列{An}奇数项、偶数项分别成等比数列
奇数项通项
A(2n-1)=2×3^(n-1)
偶数项通项
A(2n)=3×3^(n-1)=3^n
Bn=2A(2n-1)+A(2n)
=2×2×3^(n-1)+3^n
=7×3^(n-1)
Bn是等比数列

求什么???